Колебательные и волновые явления. Конспект урока "механические волны и их основные характеристики" Изучение нового материала

Тема урока: «Механические волны и их виды. Характеристики волны»

Цели урока:

Образовательные: сформировать представление о волновом процессе, видах механических волн и механизме их распространения, определить основные характеристики волнового движения.

Развивающие: развивать умение выделять главное в тексте, анализировать информацию, систематизировать информацию путём составления конспекта.

Воспитательные: способствовать развитию самостоятельности, самоуправлению, формировать уважение к товарищам и их мнению.

Ход урока

1.Организационный момент. Вступительное слово учителя.

На предыдущих уроках мы рассмотрели тему: «Колебательное движение». Знания, полученные при изучении этой темы помогут нам на сегодняшнем уроке. Нам необходимо вспомнить следующие понятия.

Тест «Колебательное движение». Слайд №1.

Инструкция по работе с тестом: соотнесите номера вопросов и ответов и занесите в бланки, которые находятся на каждом столе.

Вопросы:

1. При каких условиях возникают колебания?

2. Что такое возвращающая сила?

3. Какое колебание является гармоническим?

4. Что называется периодом колебаний?

5. Дайте определение единице – Герц.

6. Что называется частотой колебаний?

7. Что такое амплитуда?

8. Что такое фаза?

9. Колеблющиеся материальные точки имеют одинаковые фазы. Что это означает?

10. Колеблющиеся материальные точки имеют противоположные фазы. Что это означает?

Ответы:

1. …частота, при которой за 1 с совершается одно полное колебание.

2. …наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия.

3. …число полных колебаний в 1 с.

4. …величина, показывающая, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.

5. …когда внешние силы сообщают материальным частицам (телам) энергию и на них действует возвращающая сила.

6. …сила, направление которой всегда противоположно смещению.

7. …точки колеблются по параллельным траекториям и в любой момент времени движутся в одном направлении.

8. …точки колеблются по параллельным траекториям и в любой момент времени движутся в противоположных направлениях.

9. …колебания, которое происходит под действием возвращающей силы, прямо пропорциональной смещению колеблющейся точки.

10. …время, за которое совершается одно полное колебание.

Ключ. Слайд №4.

Взаимопроверка теста.

Учитель. У каждого из вас на столе лежит лист с заготовкой – схемой будущего опорного конспекта. По ходу изучения новой темы мы с вами эту схему заполним и получим конспект, который поможет вам подготовиться к следующему уроку.

« Кто решится утверждать,

что мы знаем все,

что может быть познано?»

Г.Галилей.

Тема урока: «Механические волны».

РСО-Алания, Моздокский р-н, МБОУ СОШ с. Виноградное

Общая информация

Учебный предмет: Физика

Тема урока: «Распространение колебание в среде. Волны»

Место урока в структуре учебного занятия: «Механические колебания.Волны. Звук»

Цели по содержанию:

Образовательные : с формировать представления о понятии Механические колебания Волна». Раскрыть природу, изучить причину возникновения волны Развивающие : развивать логическое мышление; применение технических приемов умственной деятельности уточнения, углубления, осознания и упрочения знания интерес к учению и исследовательским процессам, развивать умение выделять главное, аргументировать свой ответ, приводить примеры.

Воспитывающие : воспитывать внимательность, сосредоточенность, настойчивость в достижение цели. Силы воли, любознательности, помочь учащимся увидеть практическую пользу знаний.

Планируемые образовательные результаты:

предметные – знать и понимать смысл значения механическая волна.

метапредметные:

Регулятивные - ставить цель, оценивать свою работу; исправлять и объяснять свой ошибки.

Коммуникативные - вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свой мысли, строить высказывания, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиций других.

Познавательные - анализировать учебную ситуацию; развивать операции мышления; ставить задачу на основе соотнесения того, что известно, смысловое чтение; умение адекватно, осознано и произвольно речевые высказывания в устной и письменной речи, передавая содержание текста в соответствие с целью и соблюдения нормы построения текста; выделение существенное.

Личностные : сформировать интерес и практические умения, самостоятельность в приобретении знаний о механической волне ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Используемые технологии : технология критического мышления, технология обучения в сотрудничестве, информационно-коммуникационная технология.

Информационно- технологические ресурсы :

Список использованных источников и литературы:

Учебник « Физика 9 класс» А,В.Перышкин Е.М. Гутник Учебник для общеобразовательных учреждений 2-е издание – М: Дрофа, 2014

Лукашникв.И. сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждении- М: просвещение

ЦОР по физике 9 класс

Оборудование : для эксперимента: пружина, волновая машина, географическая карта

Тип урока Изучение нового

Методы обучения Беседа. Демонстрация опытов. Записи на доске и в тетради. Дедуктивное применение теоретических знании.

Ход урока

1.Организационный момент

Приветствие.

Краткий настрой на продуктивную работу.

2.Фронтальный опрос

Формирование темы урока и цели урока. Осмысление и принятые детьми цели урока

Создание проблемной ситуации

а) Разбор формул и единиц измерения.

Е-частота

Т - число колебаний

N - энергия

l - время колебаний

v - амплитуда

б) Опрос по вопросам

1.Приведите пример колебательных движении?

2.Какие колебания вы знаете?

3.Изучение новой темы.

Включение учащихся в целенаправленную деятельность.

Найдем связь между колебаниями и волной. Обратимся к простому опыту. Пружину закрепим с одним кольцом, а другой конец ударим рукой. От удара несколько витков пружины сближаются, возникает сила упругости, под действием которой эти витки начинают расходиться. Как маятник проходит в своём движении равновесия, так и витки, минуя положение равновесия будут продолжать расходиться. В результате в этом месте пружины образуется некоторое разрежение. Если по концу пружины ритмично ударять рукой, то при каждом ударе витки будут сближаться, образуя сгущение и отходит друг от друга, образуя разряжение.

Возмущения, распространяющихся в пространстве удаляясь от места их возникновения называется волной. Самым простым видом колебания является волны, возникающие на поверхности жидкости и расходящиеся из места возмущения в виде концентрических окружностей.

Такие волны могут возникать не только в жидкостях и в газах, в твёрдых телах.

Волна возникает лишь тогда, когда вместе с внешним возмущением появляются силы в среде противодействующее ему. Обычно это силы упругости.

Механические волны возникают и перемешаются лишь в упругих средах. Именно это позволяет частицам в волне передавать избыток энергии соседним частицам. При этом частицы передав часть энергии возвращаются в исходное положение. Этот процесс продолжается дальше. Таким образом вещество в волне не перемещается. Частицы среды совершают колебания около своих положений равновесия. Поэтому в бегущей волне происходит перенос энергии без переноса вещества.

В зависимости от того в каком направлении частицы совершают колебания по отношению к направлению перемещения волны различают продольные и поперечные.

В продольной волне частицы совершают колебаниях направлениях, совпадающих с перемещением. Такие волны возникают в результате сжатия и растяжения.

Следовательно, они могут возникать в газах, жидкостях и твёрдых телах.

В поперечной волне частицы совершают колебания в плоскостях перпендикулярно направлению перемещения волны. Такие волны результат деформации сдвига. Следовательно, волны могут возникать лишь в твёрдых телах. Ибо в газах и в жидкостях такой вид деформации невозможен.

Демонстрация волны с помощью волновой машины.

Демонстрация фильма 5 минут.

Волновое явление в упругих средах характеризуются определёнными величинами, к ним можн отнести:

Е-энергия волны

А- амплитуда волны

v-частота волны

T- период волны

Скорость волны

Длина волны

Скорость механических волн в зависимости от вида волны может меняться от сотен м/с до 10км/с

Длиной механической волны понимают то расстояние, которое проходит волна за время, равное периоду колебаний.

Формулы: Предложить учащимся самостоятельно написать формулы

Колебания, образующие в твёрдой части Земли при различных тектонических процессах либо при подземных ядерных взрывах называют сейсмическими волнами.

В твёрдой части Земли могут образоваться как продольные так и поперечные волны.

Продольные волны сжимаются и растягивают породы, через которые проходят. Продольные волны самые быстрые. Их скорость достигает около 8 км/с, а скорость поперечных волн 4,5 км/с. Разность скоростей двух видов волн позволяет определять эпицентр землетрясений регистрируется прибором сейсмографом. Сейсмологи пытаются предсказать где и когда может произойти землетрясение, чтобы люди могли к нему подготовиться. Каждые 5 минут на Земле происходит одно землетрясение. Ежегодно на земном шаре регистрируют сотни тысяч землетрясений. Время от времени наблюдаются такие которые нарушают целостность грунта, разрушают здания и ведут к человеческим жертвам. Имеются две шкалы для записи землетрясения шкала Рихтера и шкала Меркалла.

По шкале Рихтера измеряют силу сейсмических волн. Презентация - (Таблица)

По шкале Меркелла измеряют последствия землетрясений связанные с людскими жертвами и разрушениями построек. Слабое землетрясение может иметь более серьёзные последствия, чем даже очень мощные если они происходят в городе, где много зданий и где живёт много людей.
Вот некоторые землетрясения прошлого века, которые имели катастрофические последствия. (Презентация)

1960г. Морокко г.Агадар

1966г. 24.04. Ташкентское з-ие 8баллов

1969г. 28.05, Турция 7,5 баллов

1969г. В 22-х штатах Америки 5-7 баллов

1976г. Тайланское з-ие 7-8 баллов 20 тыс.чел.

В последние годы в Турции, в Японии.

Предсказать землетрясение очень сложная задача.

Есть большие территории на которых вообще не бывает землетрясения и есть области частого землетрясения.

Две области: Работа по карте (ученик по карте показывает области)

Тихоокеанское кольцо- охватывает побережье Камчатки, Аляски берег Северной Америки поворачивается в Австралию, через Индонезию, побережья Китая, захватывает Японию и заканчивается на Камчатке.

Вторая область Средиземноморское- азиатское. Они проходят широкой полосой от Португалии и Испании- через Италию, Балканский полуостров, Грецию, Турцию, Кавказ, страны малой Азии входят к Прибайкалью и дальше сливаются на побережье Тихого океана.

Люди всегда старались уменьшить последствий землетрясений и в сейсмоопасных зонах строила специальные здания, которые могли выдерживать значительные толчки. Наука не может не предупреждать, не предсказать это явлений порождённой силой природы. Но работы в этой области ведутся.

Вот некоторые из них.

Перед землетрясением концентрация радона в воде увеличивается, а за несколько дней до катастрофы нормализуется

Хорошо предсказывают землетрясения животный мир. Массовые переселение муравьёв, змеи и ящерицы покидают свои насиженные места.

Глубоководные рыбы выбрасываются на берег, усатая треска, угорь. Собаки, слоны, бегемоты. (Презентация)

Предупреждающим сигналом может быть ультразвук.

4.Отдых и настрой на последующую работу.

Физкультминутка .

5. Проверочная работа.

Закрепление материала через групповую и индивидуальную работу(взаимопроверка). Выставление оценок.

6.Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

2.Состав и реши задачу по графику

3.Подготовь сообщение на тему«цунами».

Учитель дает дифференцировано домашнее задание с учетом индивидуальных способностей детей.

7. Итоги урока, рефлексия.

Можете ли вы назвать тему урока?

Что нового вы сегодня узнали на уроке?

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ СССР

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ СВЯЗИ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА

С. Ф. Скирко, С. Б. Враский

КОЛЕБАНИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ЛЕНИНГРАД

ВВЕДЕНИЕ

Колебательные процессы имеют основное значение не только в макроскопической физике и технике, но и в законах микрофизики. Несмотря на то, что природа колебательных явлений различна, эти явления обладают общими чертами и подчиняются общим закономерностям.

Цель настоящего учебного пособия - помочь студентам усвоить эти общие закономерности для колебаний механической системы и колебаний в электрическом контуре, использовать общий математический аппарат для описания этих видов колебаний и применять метод электромеханических аналогий, который значительно упрощает решение многих вопросов.

Значительное место в учебном пособии отведено задачам, так как именно они развивают навык в использовании общих законов для решения конкретных вопросов, дают возможность оценить глубину усвоения теоретического материала.

В конце каждого раздела приведены упражнения с решениями характерных задач и рекомендованы задачи для самостоятельного решения.

Приведенные в учебном пособии задачи для самостоятельного решения могут быть использованы также на упражнениях, для контрольных и самостоятельных работ и домашних заданий.

В некоторых разделах есть задания, часть из которых связана с имеющимися лабораторными работами.

Учебное пособие предназначено для студентов всех факультетов дневного, вечернего и заочного отделений Ленинградского электротехнического института связи им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.

Особое значение они имеют для студентов заочного отделения, которые работают над курсом самостоятельно.

§ 1. ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ Колебания - процессы, точно или приблизительно повторяющиеся

через одинаковые промежутки времени.

Простейшим является гармоническое колебание, описываемое уравнениями:

а - амплитуда колебания - наибольшее значение величины,

Фаза колебания, которая совместно с амплитудой определяет величину x в любой момент времени,

Начальная фаза колебания, то есть значение фазы в момент времени t=0,

ω - циклическая (круговая) частота, определяющая скорость изменения фазы колебания.

При изменении фазы колебаний на 2 значения sin(+), и cos(+) повторяются, поэтому гармоническое колебание - периодический процесс.

При ф=0 изменение ωt на 2·π произойдет за время t=T, то есть

Частота определяет число колебаний за секунду.

Единица измерения *ω+ = рад/с; + =рад; [ + = Гц (с-1 ), [T] = с. Введя в уравнение (1.1) частоту и период, получим:

1 Это может быть заряд конденсатора, сила тока в цепи, угол отклонения маятника, координата точки и т. д.

Рис. 1.1

Если - расстояние колеблющейся точки от положения равновесия, то скорость движения этой точки может быть найдена дифференцированием x по t. Условимся производную по ℓ обозначить через, тогда

Из (1.6) видно, что скорость точки, совершающей гармоническое колебание, тоже совершает простое гармоническое колебание.

Амплитуда скорости

т. е. зависит от амплитуды смещения и от частоты колебания ω или ѵ, а следовательно, и от периода колебания Т.

Из сравнения (1.1) и (1.6) видно, что аргумент (+) один и тот же в обоих уравнениях, но выражено через синус, а - через косинус.

Если возьмем вторую производную от по времени, получим выражение для ускорения точки, которое обозначим через

Сравнивая (1.8) с (1.9), видим, что ускорение непосредственно связано со смещением

ускорение пропорционально смещению (из положения равновесия) и направлено против (знак минус) смещения, т. е. направлено к положению равновесия. Это свойство ускорения позволяет утверждать: тело совершает простое гармоническое колебательное движение, если сила, действующая на него, прямо пропорциональна смещению тела от положения равновесия и направлена против смещения.

На рис. 1.1 изображены графики зависимости смещения х точки от положения равновесия,

скорости и ускорения точки от времени.

Упражнения

1.1. Каковы возможные значения начальной фазы, если начальное смещение х 0 = -0,15 см, а начальная скорость х0 = 26 см/с.

Решение : Если смещение отрицательно, а скорость положительна, как это задано условием, то фаза колебания лежит в четвертой четверти периода, т. е. заключена между 270° и 360° (между -90° и 0°).

Решение : Воспользовавшись (1.1) и (1.6) и положив в них t = 0, имеем согласно условию систему уравнений:

Написать уравнение колебаний через синус.

Задачи для самостоятельного решения

Г е о м е т р и ч е с к и й с п о с о б п р е д с т а в л е н и я к о л е б а н и я с п о м о щ ь ю в е к т о р а а м п л и т у д ы .

На рис. 1.2 показана ось, из произвольной точки которой проведен радиус - вектор, численно равный амплитуде. Этот вектор равномерно вращается с угловой скоростью против часовой стрелки.

Если при t = 0 радиус-вектор составлял с горизонтальной осью угол, то в момент времени t этот угол равен + .

При этом проекция конца вектора на ось имеет координату

Это уравнение отличается от (1.11) начальной фазой.

Заключение. Гармоническое колебание можно представить движением проекции на некоторую ось конца вектора амплитуды, проведенного из произвольной точки на оси и равномерно вращающегося относительно этой точки. При этом модуль а вектора входит в уравнение гармонического колебания как амплитуда, угловая скорость как циклическая частота, угол, определяющий положение радиуса - вектора в момент начала отсчета времени, как начальная фаза.

П р е д с т а в л е н и е г а р м о н и ч е с к и х к о л е б а н и й с

Уравнение (1.14) носит характер тождества. Следовательно, гармоническое колебание

Asin(+), или = acos(+),

может быть представлено как вещественная часть комплексного числа

= (+).

Если проделать над комплексными числами математические действия, а затем отделить вещественную часть от мнимой, то получится тот же результат, как при действии над соответствующими тригонометрическими функциями. Это позволяет заменить сравнительно громоздкие тригонометрические преобразования более простыми действиями над показательными функциями.

§ 2 СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ БЕЗ ЗАТУХАНИЯ

Свободными называются колебания, возникающие в системе, выведенной внешним воздействием из состояния равновесия

и предоставленной самой себе. Незатухающими называюстя колебания с постоянной амплитудой.

Рассмотрим две задачи:

1. Свободные колебания без затухания механической системы.

2. Свободные колебания без затухания в электрическом контуре.

Изучая решения этих задач обратите внимание на то, что уравнения, описывающие процессы в указанных системах, оказываются одинаковыми, что дает возможность использовать метод аналогий.

1. Механическая система

Система состоит из тела массой, связанного с неподвижной стенкой при помощи пружины. Тело движется по горизонтальной плоскости абсолютно, без трения. Масса пружины пренебрежимо мала по

сравнению с массой тела.

На рис. 2.1, изображена эта система в положении равновесия на рис. 2.1, при выведенном из равновесия теле.

Сила, которую надо приложить к пружине для растяжения на, зависит от свойств пружины.

где -упругая постоянная пружины.

Таким образом, рассматриваемая механическая система - это линейная упругая система без трения.

После прекращения действия внешней силы (по условию система выведена из состояния равновесия и предоставлена себе) на тело со стороны пружины действует упругая возвращающая сила, равная по величине и

получаем дифференциальное уравнение собственного движения тела

Это линейное (и входят в уравнение в первой степени), однородное (уравнение не содержит свободного члена) дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Линейность уравнения имеет место вследствие линейной связи силы f и деформации пружины.

Так как возвращающая сила удовлетворяет условию (1.10), можно утверждать, что система совершает гармоническое колебание с циклической

Подстановка по (2.5) и в уравнение (2.4) обращает (2.4) в тождество. Следовательно, уравнение (2.5) - решение уравнения (2.4).

Заключение: упругая система, будучи выведенной из состояния равновесия и предоставленной самой себе, совершает гармоническое колебание с циклической частотой

зависящей от параметров системы и называемой собственной циклической частотой.

Собственная частота и собсвенный период колебаний такой системы

В (2.5) так же, как ив (1.1), входят еще две величины: амплитуда и начальная фаза. Этих величин не было в исходном дифференциальном уравнении (2.4). Они появляются в результате двукратного интегрирования как произвольные постоянные. Итак, свойства системы не определяют ни амплитуду, ни фазу ее собственных колебаний. Амплитуда колебаний зависит от максимального смещения, вызванного внешней силой; начальная фаза колебаний зависит от выбора начала отсчета времени. Таким образом, амплитуда и начальная фаза колебаний зависят от начальных условий.

2. Электрический контур

Рассмотрим второй пример свободных колебаний - колебания в электрическом контуре, состоящем из емкости С и индуктивности L (рис. 2.2).

Сопротивление контура R = 0 (условие настолько же нереальное, как и отсутствие трения в предыдущей задаче).

Примем следующий порядок действий:

1. При разомкнутом ключе заряжаем конденсатор

некоторым зарядом до разности потенциалов. Это соответствует выводу системы из состояния равновесия.

2. Отключаем источник (он не показан на рисунке)

и замыкаем ключ S. Система предоставлена самой себе. Конденсатор стремится к положению равновесия-он

разряжается. Заряд и разность потенциалов на конденсаторе изменяются с течением времени

При этом в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции

В каждый момент должен быть справедлив второй закон Киргофа: алгебраическая сумма падений напряжения, разностей потенциалов и электродвижущих сил в замкнутом контуре равна нулю

Уравнение (2.12) является дифференциальным уравнением, описывающим свободное колебание в контуре. Оно во всем подобно рассмотренному выше дифференциальному уравнению (2.4) собственного движения тела в упругой системе. Математическое решение этого уравнения не может быть иным, чем математическое решение (2.4), только вместо переменной надо поставить переменную q - заряд конденсатора, вместо массы поставить индуктивность L и вместо упругой постоянной поставить

Собственная частота

Собственный период

Сила тока определяется как производная от заряда по времени = , т. е. сила тока в электрическом контуре является аналогом скорости в механической системе

На рис. 2.3 (подобном рис. 1.1 для упругой системы) изображено колебание заряда и колебание силы тока, опережающее колебание заряда по фазе на 90°.

Разность потенциалов между обкладками конденсатора также совершает гармоническое колебание:

Обе рассмотренные системы - механическая и электрическая - описываются одним и тем же уравнением - линейным уравнением второго порядка. Линейность этого уравнения отражает характерные свойства систем. Она проистекает из линейной зависимости силы и деформации, выраженной в (2.1), и линейной зависимости напряжения на конденсаторе от заряда конденсатора, выраженной (2.10), и

ЭДС индукции от = , выраженной в (2.11).

Аналогия в описании упругой и электрической систем, установленная выше, окажется очень полезной при дальнейшем знакомстве с колебаниями. Приводим таблицу, в которой в

одной строке помещены величины, аналогично описываемые математически.

2. Виды колебаний

Определение. Свободные колебания – это колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как ее вывели из положения равновесия (после кратковременного действия внешней силы).
Примеры свободных колебаний: колебания свободных маятников, колебания струны гитары после удара и т.п.
Определение. Вынужденные колебания – это колебания, которые совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы.
Примеры вынужденных колебаний: колебания мембраны динамика, поршня в цилиндре камеры внутреннего сгорания и т.п.
Определение. Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды колебаний тела, при совпадении собственной частоты колебаний системы с частотой колебаний внешней силы.
Замечание. Собственная частота определяется параметрами колебательной системы.
Примеры резонанса: мост, который может разрушиться, если по нему пройдутся солдаты, маршируя в ногу; лопающийся от голоса певца хрустальный бокал и т.п.
Определение. Автоколебания – незатухающие колебания, которые существуют в системе за счет регулируемого самой системой поступления энергии от внешнего источника.
Примеры автоколебаний: колебания маятника в часах с гирьками, колебания электрического звонка и т.п.

Замечание. Колебания рассматриваемых маятников являются гармоническими.
Определение. Математический маятник – это система, представляющая собой материальную точку на длинной невесомой нерастяжимой нити, которая совершает свободные малые колебания под действием равнодействующей силы тяжести и силы натяжения нити.

– период колебаний математического маятника, с
Где l – длина нити, м
Замечания:
1) Формула периода корректна при условии того, что нить намного длиннее линейных размеров груза и что колебания малые;
2) Период не зависит от массы груза и от амплитуды колебаний;
3) Период зависит от длины нити (нагрев/охлаждение) и от ускорения свободного падения (горные районы, широта местности).
Определение. Пружинный маятник – колебательная система, состоящая из тела, закрепленного на упругой пружине, которое совершает свободные малые колебания.

Замечание. В простейшем случае рассматриваются колебания в горизонтальной плоскости вдоль поверхности без учета сил трения.
– период колебаний пружинного маятника, с
Где m – масса груза, кг
k – жесткость пружины, Н/м
Замечания:
1) Формула периода корректна при условии того, что колебания малые;
2) Период не зависит от амплитуды колебаний;
3) Период зависит от массы груза и жесткости пружины.
Превращение энергии при гармонических колебаниях:
1) Математический маятник: ;
2) Пружинный маятник (горизонтальный) .

4. Механические волны

Замечание. Если, возникнув в одном месте механические колебания, распространяются в соседние области пространства, заполненного веществом, то говорят про волновое движение.
Определение. Механическая волна – это процесс распространения механических колебаний в какой-либо среде.
Виды волн:
1) Поперечные волны – это такие волны, в которых направление колебаний перпендикулярно к направлению распространения волны.
Примеры поперечных волн: волны на воде, волны в хлысте и т.п.
2) Продольные волны – это такие волны, в которых направление колебаний параллельно к направлению распространения волны.
Пример продольных волн: звуковые волны.
Определение. Длина волны () – минимальное расстояние между двумя точками волны с одинаковой фазой колебаний, т.е. в упрощенной формулировке – это расстояние между соседними гребнями или впадинами волны. Оно же – расстояние, которое проходит волна за один период колебаний.

– длина волны, м
Где υ – скорость распространения волны, м/с
T – период колебаний, с
ν – частота колебаний, Гц
Определение. Звуковые волны (звук) – механические продольные упругие волны, распространяющиеся в среде.
Диапазоны звуковых волн (по частотам):
1) Инфразвук: , может оказывать неблагоприятное воздействие на организм человека;
2) Слышимый звук : ;
3) Ультразвук: частота более 20000 Гц, некоторые животные чувствительны к ультразвукам, летучие мыши используют его для ориентирования в пространстве, используется в технологиях эхолокации и ультразвукового исследования в медицине.
Замечания:
1) Скорость звука – это скорость передачи упругой волны в среде, как правило она тем больше, чем более плотной является вещество. Скорость звука в воздухе ;
2) Громкость звука характеризуется амплитудой и частотой колебаний частиц упругой среды;
3) Высота тона звука определяется частотой колебаний частиц упругой среды.
Определение. Эхолокация – технология измерения расстояний до объектов с помощью излучения звука и регистрации задержки времени до приема его эха, т.е. отражения звука от границы раздела сред. Как правило, в этой технологии используется ультразвук.